توسعه ی مدل قیمت گذاری و پوشش دهی ریسک اختیار معاملات دامنکی با تمرکز بر اثر قیمتی

مسئله قیمت گذاری و پوشش دهی ریسک خانواده ای از ابزارهای مالی با نام اختیار معاملات دامنکی که نوعی از ابزار های مشتقه مالی هستند، از مهمترین دغدغه های حوزه ریاضیات مالی و مهندسی مالی می باشد. تابع بازدهی یک اختیار معامله دامنکی به اختلاف میان دو قیمت دارایی پایه بستگی دارد که به عنوان دامنک شناخته می شود. آنچه اختیار معامله دامنکی را برای مطالعه جذاب می کند، این است که اولاً آنها به دلیل محبوبیت در بازارهای مالی، حجم معاملات بالایی دارند. ثانیاً به دلیل وابستگی آنها به سیر قیمتی دو دارایی پایه همبسته، قیمت گذاری شان بسیار پیچیده و بحث برانگیز است. اختیار معاملات دامنکی بر روی دسته دارایی های مختلف به ویژه در بازارهای انرژی بسیار متداول هستند. در این پژوهش ما درباره گونه خاصی از مدلهای بر پایه معادلات دیفرانسیل تصادفی (sde) بحث خواهیم نمود که بیانگر تغییرات وابسته زمان قیمتهای اختیار معاملات دامنکی بسته شده بر روی دو دارایی پایه مجزا می-باشند. در حقیقت آنها توسعه یافته مدل بلک-شولز با تعدیل پیش فرض بازار کامل هستند. در بازارهای کامل، هیچ اثر قیمتی ای نداریم، به عبارتی حجم معاملات نمی تواند بازار را تکان دهد. اثر قیمتی سنجه-ای از این موضوع است که یک معامله چقدر می تواند قیمتهای غالب در بازاری را که در آن اتفاق می-افتد، تغییر دهد. با تمرکز بر روی اثر قیمتی، و به علاوه با در نظر گرفتن نوسان پذیری تصادفی و انتشار جهشی، یک مدل منطبق با بازار مالی را برای استفاده در ارزش گذاری قیمت اختیار معاملات دامنکی توسعه دادیم. در این پژوهش، روش به کار رفته برای شبیه سازی معادلات دیفرانسیل تصادفی، گسسته-سازی اویلر-مارویاما می باشد. به منظور تحلیل حساسیت و محاسبه حروف یونانی، تکنیک نسبتهای تفاضل متناهی بر مدل پیشنهادی اعمال گردید. همچنین نتایج محاسبات عددی نیز با استفاده از شبیه-سازی مونته کارلو فراهم گردید.